题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求四棱锥B-CEPD的体积；
（2）求证：BE∥平面PDA。

答案

解：（1）∵平面，平面，
∴平面平面ABCD，
∵，  
∴BC平面，
∵，
∴四棱锥B－CEPD的体积。
（2）证明：∵，PD平面，平面，
∴EC∥平面，
同理可得BC∥平面，
∵EC平面EBC，BC平面EBC且，
∴平面∥平面，
又∵BE平面EBC，  
∴BE∥平面PDA。