题目
题型:不详难度:来源:
设函数,,当时,取得极值。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,函数与的图象有三个公共点,求的取值范围。
答案
(Ⅱ)
解析
当时,取得极值,所以
即 ………………4分
(Ⅱ)由,得,设……5分,,令,解得或,……6分
列表如下:
| |||||||
| __ | 0 | + | | |||
∴当时,有极大值;当时,有极小值……10分,函数与的图象在区间有三个公共点,函数在区间有三个零点,……12分
∴ 解得 ,∴的取值范围为……14分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
A、 B、 C、 D、
(1)求的值;
(2)若当[-1,]时,恒成立,求的取值范围.
函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线3x+y+2=0.
(1)求a,b的值; (2)求函数的极大值与极小值的差.
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