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题目
题型:四川省模拟题难度:来源:
已知R上的连续函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立(g′(x)为函数g(x)的导函数);②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足:对任意的x∈R都有f(+x)=-f(x)成立,当x∈时,f(x)=x3-3x。若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)对x∈恒成立,则a的取值范围是

[     ]

A.a≥1或a≤0
B.0≤a≤1
C.
D.a∈R
答案
A
核心考点
试题【已知R上的连续函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立(g′(x)为函数g(x)的导函数);②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=-ax(a为常数,a>0)。
(1)若是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)求证:当0<a≤2时,f(x)在上是增函数;
(3)若对任意的a∈(1,2),总存在,使不等式f(x0)>m(1-a2)成立,求实数m的取值范围。
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设函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若关于x的方程x2+x+a=f(x)在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围。
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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(4-x),且(x-2)·f′(x)>0,记a=f(0),b=f(),c=f(3),则a,b,c的大小关系是[     ]
A.a>c>b
B.c>b>a
C.a>b>c
D.b>a>c
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设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集。
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f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax-2(a>0且a≠1),
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)在区间[0,2]内有三个零点,求a的取值范围。
注:a3-3a2+2=(a-1)(a2-2a-2)

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