若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是（　　）A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北难度：来源：

若f(x)=-

x2+bln(x+2)在(-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是（　　）

A．[-1，+∞）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-1]

D．（-∞，-1）

答案

由题意可知f′(x)=-x+

x+2

＜0，在x∈（-1，+∞）上恒成立，
即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立，
由于y=x（x+2）在（-1，+∞）上是增函数且y（-1）=-1，所以b≤-1，
故选C

核心考点

试题【若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是（　　）A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R，a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为

，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[

+f′(x)]在区间[t，3]上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-

p+2e

-3，若在区间[1，e]上至少存在一个x₀，使得h（x₀）＞f（x₀）成立，试求实数p的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=x³-15x²-33x+6的单调减区间为______．

题型：江苏难度：| 查看答案

已知a，b∈R+，函数f(x)=

ax+1+bx+1

ax+bx

(x∈R)．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）比较

a2+b2

a+b

与

的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f（x）=-x+2

x-a

的单调递增区间为[0，1]，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x₂=x₁+x₃．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
（Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
（Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

题型：韶关三模难度：| 查看答案

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