已知函数f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx，x∈(-1，1)，且f(0)=0，如果f(1-x)+f(1-x2)＜0，则实数x的取值范围为[ ]A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx，x∈(-1，1)，且f(0)=0，如果f(1-x)+f(1-x²)＜0，则实数x的取值范围为[ ]
A．(0，1)
B．

C．

D．

答案

核心考点

试题【已知函数f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx，x∈(-1，1)，且f(0)=0，如果f(1-x)+f(1-x2)＜0，则实数x的取值范围为[ ]A】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=3x³-x²+ax-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（）。

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若函数f(x)=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1，k+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）。

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已知函数f(x)=2ax³-3ax²+1，

(a∈R)，
(Ⅰ)当a=1时，求函数y=f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若任意给定的x₀∈[0，2]，在[0，2]上总存在两个不同的x_i(i=1，2)，使得f(x_i)=g(x₀)成立，求a的取值范围。

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已知函数

（a，b∈R）。
（1）若f"（0）=f"（2）=1，求函数f（x）的解析式；
（2）若b=a+2，且f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围。

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设函数f（x）=e^x，其中e为自然对数的底数。
（1）求函数g（x）=f（x）-ex的单调区间；
（2）记曲线y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））（其中x₀＜0）处的切线为l，l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值。

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