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题目
题型:甘肃省月考题难度:来源:
求证 在x∈(﹣∞,﹣2)上为增函数.
答案
证明:求导函数可得f′(x)= = 
∵x∈(﹣∞,﹣2),
∴f′(x)>0
 在x∈(﹣∞,﹣2)上为增函数.
核心考点
试题【求证 在x∈(﹣∞,﹣2)上为增函数.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=﹣x3+3x2+9x+a.
(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若f(x)在区间[一2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
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已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,对于任意的t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总存在极值?
(Ⅲ)当a=2时,设函数,若在区间[1,e]上至少存在一个x0,使得h(x0)>f(x0)成立,试求实数p的取值范围.
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已知f(x)=x2﹣alnx在(1,2]上是增函数,在(0,1)上是减函数.
(1)求a的值;
(2)设函数在(0,1]上是增函数,且对于(0,1]内的任意两个变量s,t,恒有f(s)≥φ(t)成立,求实数b的取值范围;
(3)设,求证:[h(x)]n+2≥h(xn)+2n(n∈N*).
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设f"(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f"(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是   [     ]
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=
(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=1时,求函数f(x)在上的最大值和最小值;
(Ⅲ)当a=1时,对任意的正整数n>1,求证:,且不等式都成立.
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