函数f(x)=x22+2x-3lnx的单调递减区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=

+2x-3lnx的单调递减区间为______．

答案

y′=x+2-

x 2+2x-3

．
∵定义域为（0，+∞），
由y′＜0得0＜x＜1．
∴减区间为（0，1）．
故答案为（0，1）．

核心考点

试题【函数f(x)=x22+2x-3lnx的单调递减区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=ln（x+1），g(x)=

ax2+bx，
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
（III）证明：若0＜x＜y，则xlnx+ylny＞(x+y)ln

x+y

．

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已知函数y=log_a（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

x2+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：在区间（1，+∞）上函数f（x）的图象在函数g（x）=

x3图象的下方；
（Ⅲ）请你构造函数h（x），使函数F（x）=f（x）+h（x）在定义域（0，+∞）上，存在两个极值点，并证明你的结论．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

函数y=x3+

12x

x-1

的单调递增区间为______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=（3x-4）e^x的单调增区间是______．

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