已知函数y=loga（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=log_a（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是______．

答案

原函数是由简单函数t=2-ax和y=log_at共同复合而成．
∵a＞0，∴t=2-ax为定义域上减函数，
而由复合函数法则和题意得到，
y=log_at在定义域上为增函数，∴a＞1
又函数t=2-ax＞0在（-1，1）上恒成立，则2-a≥0即可．
∴a≤2．
综上，1＜a≤2，
故答案为（1，2]．

核心考点

试题【已知函数y=loga（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

x2+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：在区间（1，+∞）上函数f（x）的图象在函数g（x）=

x3图象的下方；
（Ⅲ）请你构造函数h（x），使函数F（x）=f（x）+h（x）在定义域（0，+∞）上，存在两个极值点，并证明你的结论．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

函数y=x3+

12x

x-1

的单调递增区间为______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=（3x-4）e^x的单调增区间是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=lnx+

（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果P（x₀，y₀）是曲线y=f（x）上的点，且x₀∈（0，3），若以P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的最小值．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点