当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与导数 > 已知函数y=loga(2-ax)在(-1,1)上是x的减函数,则a的取值范围是______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知函数y=loga(2-ax)在(-1,1)上是x的减函数,则a的取值范围是______.
答案
原函数是由简单函数t=2-ax和y=logat共同复合而成.
∵a>0,∴t=2-ax为定义域上减函数,
而由复合函数法则和题意得到,
y=logat在定义域上为增函数,∴a>1
又函数t=2-ax>0在(-1,1)上恒成立,则2-a≥0即可.
∴a≤2.
综上,1<a≤2,
故答案为(1,2].
核心考点
试题【已知函数y=loga(2-ax)在(-1,1)上是x的减函数,则a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
2
x2+lnx

(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)求证:在区间(1,+∞)上函数f(x)的图象在函数g(x)=
2
3
x3
图象的下方;
(Ⅲ)请你构造函数h(x),使函数F(x)=f(x)+h(x)在定义域(0,+∞)上,存在两个极值点,并证明你的结论.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
函数y=x3+
12x
x-1
的单调递增区间为______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=(3x-4)ex的单调增区间是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=lnx+
a
x
(a>0).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)如果P(x0,y0)是曲线y=f(x)上的点,且x0∈(0,3),若以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立,求实数a的最小值.
题型:东城区二模难度:| 查看答案
设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.
(1)当x=1时,函数f(x)取得极值,求a的值;
(2)当a>0时,求函数f(x)在区间[1,2]的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.