题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线y=f(x)在点(2,1)处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
答案
∴f′(2)=3×22-4=8,
∴曲线y=f(x)在点(2,1)处的切线方程为y-1=8(x-2),化为8x-y-15=0.
(2)由3x2-4>0,解得x<-
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∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-
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核心考点
举一反三
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最值;
(Ⅱ)若m>0,n>0,a>0,证明:f(m)+f(n)≥f(m+n)-a(m+n)ln2.
(1)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a范围;
(2)求f(x)在区间(0,1]上的最大值.
a |
x |
(1)讨论函数f(x)在(0,e]上的单调性;
(2)是否存在实数x0∈(0,+∞),使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直?若存在,求出x0的值;若不存在,请说明理由.
(3)若实数m,n满足m>0,n>0,求证:nnem≥mnen.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求实数m的值;
(Ⅲ) 求证:g(x)≥-7.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
(3)当x∈[-3,3]时,求y=f(x)的最值域.
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