设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）A．13B．14C．15D．16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=3，S₆=24，则a₉=（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

答案

设等差数列的首项为a₁，公差为d据题意有

3a1+

3×2

d=3

6a1+

6×5

d=24

解得

a1=-1

d=2

∴a₉=a₁+8d=15
故选C

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=（　　）A．13B．14C．15D．16】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两点M（-1，0），N（1，0）且点P使

•

，

•

，

•

成等差数列．
（1）若P点的轨迹曲线为C，求曲线C的方程；
（2）从定点A（2，4）出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}前n项和为S_n，若S₉=72，则a₂+a₄+a₉=（　　）

A．12

B．18

C．24

D．36

题型：洛阳模拟难度：| 查看答案

在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若

S12

S10

=2，则S2012的值等于（　　）

A．-2011

B．-2012

C．-2010

D．-2013

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点An(an，f(an))(n∈N*)是曲线C上的一系列点，曲线C在点A_n（a_n，f（a_n））处的切线与y轴交于点B_n（0，b_n），若数列{b_n}是公差为2的等差数列，且f（a₁）=3．
（1）分别求出数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，S_n表示△A_nB_n的面积，求数列{S_n}的前n项和T_n．

题型：茂名一模难度：| 查看答案

已知数列 {a_n}和{b_n}满足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-

，{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列；
（Ⅱ）当λ=-

时，试判断{b_n}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤T_n≤2对任意的n∈N^*恒成立，求实数m的范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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