在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2012的值等于（　　）A．-2011B．-2012C．-2010D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若

S12

S10

=2，则S2012的值等于（　　）

A．-2011

B．-2012

C．-2010

D．-2013

答案

∵数列{a_n}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为S_n=na₁+

n(n-1)

d，
∴

=a₁+

(n-1)

d，
∴

Sn+1

n+1

，
∴{

}为公差是

的等差数列，
∴

S12

S10

=2×

=d，
又

S12

S10

=2，
∴d=2．
∵数列{a_n}为等差数列，a₁=-2 012，
∴S₂₀₁₂=2012a₁+

2012×(2012-1)

d
=2012×（-2012）+

2012×2011

×2
=-2012．
故选B．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2012的值等于（　　）A．-2011B．-2012C．-2010D】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点An(an，f(an))(n∈N*)是曲线C上的一系列点，曲线C在点A_n（a_n，f（a_n））处的切线与y轴交于点B_n（0，b_n），若数列{b_n}是公差为2的等差数列，且f（a₁）=3．
（1）分别求出数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，S_n表示△A_nB_n的面积，求数列{S_n}的前n项和T_n．

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已知数列 {a_n}和{b_n}满足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-

，{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列；
（Ⅱ）当λ=-

时，试判断{b_n}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤T_n≤2对任意的n∈N^*恒成立，求实数m的范围．

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在等差数列{a_n}中，a₁=-2008，其前n项和为S_n，若

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₀₈=______．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n、a_n、3n成等差数列（n∈N₊），则数列{a_n}的通项公式为a_n=______．

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已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=3，S₉-S₆=12，则S₆=______．

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