题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
(3)当x∈[-3,3]时,求y=f(x)的最值域.
答案
f(x)=x3-ax+b在区间在x=2处取得极值-8
∴
|
|
解得a=12,b=8
所以f(x)=x3-12x+8
(2)由(1)f′(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2)
令f′(x)>0得x>2或x<-2;令f′(x)<0得-2<x<2
所以y=f(x)的单调递增区间为(2,+∞)和(-∞,-2);递减区间有(-2,2).
(3)由(2)得x=-2是极大值点,x=2是极小值点,且f(-2)=24,f(2)=-8,f(-3)=17,f(3)=-1
所以函数的值域为[-8,24].
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-ax+b在区间在x=2处取得极值-8(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的单调区间.(3)当x∈[-3,3]时,求】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,4) | B.(0,2) | C.(2,3) | D.(0,1) |
1 |
12 |
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调递增函数;
(2)试判断m,n的大小,并说明理由;并判断函数f(x)在定义域上是否为有界函数,请说明理由;
(3)求证:对于任意的t>-2,总存在x0∈(-2,t)满足
f′(x0) |
ex0 |
2 |
3 |
A.(0,
| B.(
| C.(2,+∞) | D.(-
|
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