题目
题型：湖北模拟难度：来源：
| 序号 | 前提 | p | q | |||||||||||||||||||||
| ① | 在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n | m＞n | f（x）＞g（x）在区 间I上恒成立 | |||||||||||||||||||||
| ② | 函数f（x）的导函数为f′（x） | f′（x）＞0在区间I上恒成立 | f（x） 在区间I 上单调递增 | |||||||||||||||||||||
| ③ | A、B为△ABC的两内角 | A＞B | sinA＞sinB | |||||||||||||||||||||
| ④ | 两平面向量
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| ⑤ | 直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0 |
| l1∥l2 | |||||||||||||||||||||
| ①p是q的充分条件显而易见；反之，如f（x）=3x、g（x）=2x在（0，+∞）上恒有f（x）＞g（x），却没有f（x）的最小值大于g（x）的最大值的结论．所以①满足要求． ②在区间I上f′（x）＞0⇒f（x） 在区间I上单调递增；反之，f（x） 在区间I上单调递增⇒在区间I上f′（x）≥0（f′（x）=0不恒成立即可）．所以②满足要求． ③A＞B⇔a＞b（
④
⑤p是q的充分条件显然成立；反之，若l1∥l2且B1=B2=0，则B1C2=B2C1，这与B1C2≠B2C1矛盾．所以⑤满足要求． 故答案为①②⑤． | ||||||||||||||||||||||||
已知函数f(x)=
（I）若函数f（x）在x=2处取得极值，求a的值； （II）若f（x）在区间[-2，1]上是单调递减的，求a的取值范围； （III）当a＞1时，比较f(
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| 已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取得极值． （Ⅰ）求t的取值范围； （Ⅱ）若a，b，c成等差数列，求t的值． | ||||||||||||||||||||||||
定义在（0，+∞）上的函数f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a
（Ⅰ）确定函数g（x）的单调性． （Ⅱ）证明：当1＜x＜e2时，恒有x＜
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| 定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f"（a）＞0，f′（b）＜0．现给出如下结论： ①∃x0∈[a，b]，f（x0）=0； ②∃x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）； ③∀x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）； ④∃x0∈[a，b]，f（a）-f（b）＞f"（x0）（a-b）． 其中结论正确的个数是（ ）
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| 已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）． （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（-
（2）（理）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围． （文）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2（1-m）恒成立，求实数m的取值范围． |