题目
题型：不详难度：来源：
．（Ⅰ）若
，⑴求
的值；⑵在
存在
，使得不等式
成立，求c最小值。（参考数据
）（Ⅱ）当
上是单调函数，求
的取值范围。答案
（2）
.解析
（Ⅰ）若
，则
，代入求解即可；⑵在
存在，使得不等式成立，即
转化成求时的
（Ⅱ）当
上是单调函数，则
恒非正或负，分类讨论，a的正负。解：（Ⅰ）（1）
……………1分
……………2分
……………4分（2）
当
； 列表如下：
 |  |  |  | 1 |  |
 | - | 0 | + | 0 | - |
|  | 极小值 |  | 极大值 |  |
． ………………………6分
核心考点
举一反三
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)对于函数图像上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)，如果在函数图像上存在点P(x0,y0)（其中x0在x1与x2之间），使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=
时，又称AB存在“中值伴随切线”.试问：在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A,B的坐标；若不存在，说明理由定义：对函数
，对给定的正整数
，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称函数
为“性质函数”。（1）判断函数
是否为“性质函数”？说明理由；（2）若函数
为“2性质函数”，求实数
的取值范围；（3）已知函数
与
的图像有公共点，求证：
为“1性质函数”。
是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
①若
，对于
内的任意实数
（
），
恒成立；②函数
是奇函数的充要条件是
；③若
，
，则方程
必有3个实数根；④
，的导函数
有两个零点； 其中所有正确结论的序号是( )．
| A．①② | B．①②③ |
| C．①④ | D．②③④ |
.（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极大值点； （Ⅱ）已知
，若函数的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；（Ⅲ）记
为函数
的导函数．若
，试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.最新试题
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