题目
题型:不详难度:来源:
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(1)分别计算f(1),f(2),f(3)和g(1),g(2),g(3)的值;
(2)由(1)猜想f(n)与g(n)(n∈N*)的大小关系,并证明你的结论.
答案
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g(1)=
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(2)猜想n=1,f(1)=g(1);n≥2时,f(n)≥g(n).
证明:①当n=1,2时,f(1)=g(1),f(2)>g(2).
②当n=k≥2时,假设f(k)>g(k)成立;
则当n=k+1时,f(k+1)=f(k)(1-
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3k+1 |
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3k |
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3k+1 |
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3k |
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3k+1 |
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32k+1 |
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3k+1 |
即n=k+1时,不等式也成立.
综上可知:不等式对于∀n∈N*.不等式都成立.
核心考点
试题【已知f(n)=(1-13)(1-132)(1-133)…(1-13n),g(n)=12(1+13n),其中n∈N*.(1)分别计算f(1),f(2),f(3)和】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求实数a的值;
(2)求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.
①-a<-b②a-1>b-2③a-b>b-a④a2>ab.
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