题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值,并比较它们的大小;
(Ⅱ)求函数的极值.
答案
所以 4分
因为
所以 6分
(Ⅱ)解:由,得, 7分
x变化时,与的变化情况如下表
a | a | ||||
0 | |||||
↘ | 极小值 | ↗ | 极大值 | ↘ |
所以当x=a时,有极大值;当时,有极小值。 13分
解析
(1)先求解导函数,然后把自变量代入可知各个取值的到数值。
(2)根据第一问中导函数可知函数的单调性的判定,进而确定出极值。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线平行,求实数的值;
(Ⅱ)求函数的极值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间。
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围。
⑴当时,讨论函数的单调性;
⑵若函数仅在处有极值,试求的取值范围。
①任意三次函数都关于点对称:
②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数,则,
其中正确命题的序号为__ _____(把所有正确命题的序号都填上).
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