题目

题型：不详难度：来源：

已知函数在处有极值。
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间。

答案

解：（Ⅰ）求导，得，由题意         2分
解得  
经检验，满足题意。         4分
（Ⅱ）函数的定义域是。         5分
解且，得，所以函数在区间上单调递增；
解得，所以函数在区间上单调递减。         8分

解析

本试题主要是考查了导数在研究哈数中的运用。先求解导数，然后分析导数符号与单调性的关系得到结论。
（1）先求解函数在x=1处的导数值为零，那么得到参数a,b的值。
（2）根据g(x)然后求解导数，得到单调性，判定道速符号得到单调区间的求解。