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题目
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已知函数 在区间[-2,2]的最大值为20,求它在该区间的最小值。
答案
最小值为-7.
解析

试题分析:因为,所以

所以该函数在上单调递减,在上单调递增,
所以函数在处取到最小值,

所以该函数在区间[-2,2]的最大值为
所以该函数在区间[-2,2]的最小值为
点评:解决此类问题的关键是利用导数研究单调性、极值、最值等,要交代清楚函数的单调性,必要时可以借助表格进行说明.
核心考点
试题【已知函数 在区间[-2,2]的最大值为20,求它在该区间的最小值。】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数上是单调函数,则实数的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

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已知函数上单调递减,则的取值范围是     
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设函数,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是       
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若函数恰有三个单调区间,则实数的取值范围为 (    )
A.B.C.D.

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如图是函数的导函数的图象,对此图象,有如下结论:

①在区间(-2,1)内是增函数;
②在区间(1,3)内是减函数;
③在时,取得极大值;
④在时,取得极小值。
其中正确的是     
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