设函数f(x)=sinx+cosx，f′(x)是f(x)的导数，若f(x)=2f′(x)，则=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0128 模拟题难度：来源：

设函数f(x)=sinx+cosx，f′(x)是f(x)的导数，若f(x)=2f′(x)，则

=（）。

答案

核心考点

试题【设函数f(x)=sinx+cosx，f′(x)是f(x)的导数，若f(x)=2f′(x)，则=（）。】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=ax²+bx（a≠0）的导函数f′(x)=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P(n，S_n)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上．
(1)求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
(2)令

，其中n∈N*，求{nb_n}的前n项和．

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函数f(x)=mx+ln(2x+1)，若f′(0)=5，则m=[ ]
A、4
B、3
C、5
D、6

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设函数f（x）=

x³+

x²+4x-1，其中θ∈[0，

]，则导数f"（-1）的取值范围是[ ]
A.[3，6]
B.[3，4+

]
C.[4-

，6]
D.[4-

，4+

]

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f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)=g′(x)，则f(x)与g(x)满足[ ]
A．f(x)=g(x)
B．f(x)=g(x)=0
C．f(x)-g(x)为常数函数
D．f(x)+g(x)为常数函数

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已知f₁(x)=sinx+cosx，记f₂(x)=f₁′(x)，f₃(x)=f₂′(x)，…，f_n(x)=f_n-1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f₁(

)+f₂(

)+…+f_{2 012}(

)=（）。

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