已知f1(x)=sinx+cosx，记f2(x)=f1′(x)，f3(x)=f2′(x)，…，fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1()+f2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

已知f₁(x)=sinx+cosx，记f₂(x)=f₁′(x)，f₃(x)=f₂′(x)，…，f_n(x)=f_n-1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f₁(

)+f₂(

)+…+f_{2 012}(

)=（）。

答案

核心考点

试题【已知f1(x)=sinx+cosx，记f2(x)=f1′(x)，f3(x)=f2′(x)，…，fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1()+f2】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

求下列函数的导数．
(1)y=x²sinx；
(2)y=

；
(3) y=log₂(2x²+3x+1)．

题型：同步题难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f(x)=x(x-a₁)(x-a₂)…(x-a₈)，则f′(0)=[ ]
A．2⁶
B．2⁹
C．2¹²
D．2¹⁵

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

已知a为实数f(x)=(x²-4)(x-a)，
(1)求导函数f′(x)；
(2)若f′(-1)=0，求f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值；
(3)若f(x)在(-∞，-2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围。

题型：模拟题难度：| 查看答案

函数

的导数为（）。

题型：0115 期末题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=sinx+e^x，则f′（x）=（）。

题型：0108 期末题难度：| 查看答案

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