题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+1 |
x-1 |
(1)求函数f (x)的定义域;.
(2)解关于x的不等式:f(x)>log2(2x2-2x-4)
(3)求函数f (x)的值域.
答案
|
|
|
∵函数的定义域不能为空集,故p>1,函数的定义域为(1,p).
(2)若1<P≤2,解集φ若P>2,解集(2,
4+p |
3 |
(3)f(x)=log2[
x+1 |
x-1 |
令t=-x2+(p-1)x+p=-(x-
p-1 |
2 |
(p+1)2 |
4 |
①当
|
∴f(x)<1+log2(p-1),
函数f(x)的值域为(-∞,1+log2(p-1));
②当
|
p-1 |
2 |
即0<t≤
(p+1)2 |
4 |
∴f(x)≤2log2(p+1)-2,函数f(x)的值域为(-∞,2log2(p+1)-2).
综上:当1<p<3时,函数f(x)的值域为(-∞,1+log2(p-1));
当p≥3时,函数f(x)的值域为(-∞,2log2(p+1)-2)
核心考点
试题【已知函数f(x)=log2x+1x-1+log2(x-1)+log2(p-x).(1)求函数f (x)的定义域;.(2)解关于x的不等式:f(x)>log2(2】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
A.a<b<c | B.b<c<a | C.c<b<a | D.c<a<b |
1 |
π |
A.c<a<b | B.c<b<a | C.b<c<a | D.b<a<c |
1 |
2 |
1 |
1-3x |
A.b>a>0 | B.a>0>b | C.a>b>0 | D.b>0>a |
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