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题目
题型:泰安一模难度:来源:
已知m<0,f(x)=mx3+
27x
m
,且f′(1)≥-18,则实数m等于(  )
A.-9B.-3C.3D.9
答案
∵f′(x)=3mx2+
27
m
,∴f′(1)=3m+
27
m

∵f′(1)≥-18,∴3m+
27
m
≥-18
∴3m2+18m+27≤0
即3(m+3)2≤0,∴m=-3.
故选项为B
核心考点
试题【已知m<0,f(x)=mx3+27xm,且f′(1)≥-18,则实数m等于(  )A.-9B.-3C.3D.9】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=
1
x
cosx
,则f(π)+f′(
π
2
)
=(  )
A.-
2
π
B.
3
π
C.-
1
π
D.-
3
π
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已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数),a={log
1
2
4}flog
1
2
4,b=


2
f(


2
)设c=(lg
1
5
),则a,b,c的大小关系是(  )
A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b
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设函数f(x)=sinx,则f"(x)等于(  )
A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx
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定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,若函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=x3-1的“新驻点”分别为α,β,γ,则α,β,γ的大小关系为(  )
A.γ>α>βB.β>α>γC.α>β>γD.β>γ>α
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若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为(  )
A.(0,+∞)B.(-1,0)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(-1,0)
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