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题目
题型:江西难度:来源:
若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为(  )
A.(0,+∞)B.(-1,0)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(-1,0)
答案
由题,f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x-2-
4
x

令2x-2-
4
x
>0,整理得x2-x-2>0,解得x>2或x<-1
结合函数的定义域知,f′(x)>0的解集为(2,+∞),
故选C
核心考点
试题【若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为(  )A.(0,+∞)B.(-1,0)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(-1,0)】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
2
x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b.其中a,b∈R.
(1)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于a的函数关系式;
(2)在(1)的条件下求b的最大值;
(3)若b=0时,函数h(x)=f(x)+g(x)-(2a+6)x在(0,4)上为单调函数,求a的取值范围.
题型:大连二模难度:| 查看答案
点P在曲线y=x3-x+
2
3
上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为α,则α的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知f0(x)=cosx-sinx,且f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn(x)=f′n-1 (x)则
f2012(x)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=
sinx
x
的导数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2011(x)=(  )
A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx
题型:烟台一模难度:| 查看答案
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