命题“若x=1，则x-1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为（　　）①若x≠1，则x-1≠0；②若x=1，则x-1≠0；③∀x∈R，x-1≠0．A．①① - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山西模拟难度：来源：

命题“若x=1，则x-1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为（　　）
①若x≠1，则x-1≠0；②若x=1，则x-1≠0；③∀x∈R，x-1≠0．

A．①①

B．①②

C．①③

D．②③

答案

∵原命题为“若x=1，则x-1=0”
故原命题的“否命题”为：若x≠1，则x-1≠0；即①
“命题的否定形式”为若x=1，则x-1≠0；即②
故选：B

核心考点

试题【命题“若x=1，则x-1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为（　　）①若x≠1，则x-1≠0；②若x=1，则x-1≠0；③∀x∈R，x-1≠0．A．①①】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题P：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0]∪[1，+∞）

B．[0，1]

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（0，1）

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，x2-x+

≥0，则命题p的否定¬p是（　　）

A．∃x∈R，x2-x+

＜0

B．∀x∈R，x2-x+

≤0

C．∀x∈R，x2-x+

＜0

D．∃x∈R，x2-x+

≥0

题型：广州模拟难度：| 查看答案

已知命题 p：∀x∈R，x≥1，那么命题¬p为（　　）

A．∀x∈R，x≤1

B．∃x∈R，x＜1

C．∀x∈R，x≤-1

D．∃x∈R，x＜-1

题型：不详难度：| 查看答案

命题∀x∈R，x²-x≥0的否定是（　　）

A．∀x∈R，x²-x≥0	B．∃x∈R，x²-x≥0
C．∀x∈R，x²-x＜0	D．∃x∈R，x²-x＜0

题型：湛江一模难度：| 查看答案

设不等式x²+|x|-2≤0的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若命题“∀x∈M，ax³-3x+1≥0”为真，求实数a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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