f′（x）是f（x）=13x3+2x+1的导数，则f′（-2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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f′（x）是f（x）=

x3+2x+1的导数，则f′（-2）=______．

答案

因为f（x）=

x3+2x+1，所以f"（x）=x²+2，
所以f"（-2）=（-2）²+2=4+2=6，
故答案为：6．

核心考点

试题【f′（x）是f（x）=13x3+2x+1的导数，则f′（-2）=______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=e^πx•sin2πx，求f"（x）及f′(

)．

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设y=xcosx，则y′=______．

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定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x³-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）

A．α＞β＞γ

B．β＞α＞γ

C．γ＞α＞β

D．β＞γ＞α

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记函数f（x）的导数为f^（1）（x），f^（1）（x）的导数为f^（2）（x），…，f^（n-1）（x）的导数为f^（n）（x）（n∈N^*）．若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：

f(x)≈f(0)+

f(1)(0)

f(2)(0)

x2+

f(3)(0)

x3+…+

f(n)(0)

若取n=4，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数e≈______（用分数表示）（注：n!=n×（n-1）×…×2×1）

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已知函数f（x）=e^2x+1-3x，则f′（0）=（　　）

A．0

B．-2

C．2e-3

D．e-3

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