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题目
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f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析
∵f"(x)=3ax2+6x,
∴f"(-1)=3a-6=4,∴a=.
核心考点
试题【f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于(  )A.B.C.D.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(  )
A.f(x)=exB.f(x)=x3
C.f(x)=lnxD.f(x)=sinx

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设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(  )
A.2B.-C.4D.-

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如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为(  )
A.2B.-C.3D.-

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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于(  )
A.-1或-B.-1或
C.-或-D.-或7

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若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是    .
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