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题目
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已知函数在区间内单调,则的最大值为__________.
答案

解析

试题分析:求导得:,由此可知递减,在内递增,所以的最大值为.
核心考点
试题【已知函数在区间内单调,则的最大值为__________.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数,.
(1)讨论内和在内的零点情况.
(2)设内的一个零点,求上的最值.
(3)证明对恒有.
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设函数在R上存在导数,对任意的R,有,且(0,+)时,.若,则实数a的取值范围为(   )
A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.(-∞,2]D.[2,+∞)

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(14分)(2011•福建)已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=﹣ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x∈[,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
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(14分)(2011•广东)设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1﹣a)x2﹣2(1﹣a)x的单调性.
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(14分)(2011•陕西)设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论g(x)与的大小关系;
(Ⅲ)求a的取值范围,使得g(a)﹣g(x)<对任意x>0成立.
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