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题目
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函数,当时,恒成立, 则 的最大值与最小值之和为(  )
A.18B.16C.14D.

答案
B
解析
,因为当时,恒成立,即恒成立,所以,即
满足上述条件的点的可行域如下:

由图可知,目标函数在边界上取到最小值1,在点处取到最大值4,所以
,令,则
,当时,,此时函数单调递减,当时,,此时函数单调递增
所以函数在点处取到最小值6,因为
所以函数在点处取到最大值10
所以的最小值为6,最大值为10,则两者之和为16,故选B
核心考点
试题【函数,当时,恒成立, 则 的最大值与最小值之和为(  )A.18B.16C.14D.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法中:
①所有幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)
②所有幂函数的图象都不经过第四象限
③函数的图象是一条直线
④幂函数可能是奇函数,也可能是偶函数,也可能既不是奇函数也不是偶函数
正确说法的个数是(   )
A.0B.1C.2D.3

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若偶函数满足,且当时,,则=(   )
A.B.C.-D.-

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对于函数定义域内的任意,有以下结论:
;②;③; ④;⑤.
时,上述结论中,正确的是      (填入你认为正确的所有结论的序号)
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用抽气机每次抽出容器内空气的60%,设容器内原有空气总量为,用抽气机抽x次后,剩余空气总量为
(1)写出关于的函数关系式,并标明定义域;
(2)至少抽多少次后,剩余空气总量才能不超过原有总量的
(以下数据供你参考:
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已知:
(1)求的值;
(2)设,求的值。
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