题目

题型：不详难度：来源：

下列说法中：
①所有幂函数的图象都经过点（1，1）和（0，0）
②所有幂函数的图象都不经过第四象限
③函数的图象是一条直线
④幂函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能既不是奇函数也不是偶函数
正确说法的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

C

解析

此题考查幂函数的性质；当时，幂函数过定点，在第一象限内递增；当时，幂函数过定点，在第一象限内递减；所有的幂函数都不过第四象限，因为正数的任何次幂都大于零，所以当自变量取正数时，函数值是正数；所以①错，②对，的定义域是，所以此函数的直线是除了之外的部分，所以③错，④对，如是奇函数，是偶函数，既不是奇函数也不是偶函数
，所以正确的有2个，选C