题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式;
答案
解析
试题分析:本题主要考查函数的解析式、奇偶性、不等式的解法.考查函数性质的应用.考查分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问,求对称区间上的函数解析式,最后注意的值不要遗漏;第二问,因为函数为偶函数,所以将所求不等式转化一下,变成,再利用单调性解不等式.
试题解析:(Ⅰ)当时,,则, 2分
∵函数是偶函数,∴, 4分
∴函数是偶函数的解析式为 6分
(Ⅱ)∵, 7分
∵是偶函数,∴不等式可化为, 9分
又∵函数在上是减函数,∴,解得:,
即不等式的解集为 12分
核心考点
试题【函数是定义在上的偶函数,,当时,.(1)求函数的解析式;(2)解不等式;】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求实数t的取值范围.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集为R,求实数m的取值范围.
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