题目
题型:不详难度:来源:
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题,考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问,利用零点分段法进行求解;第二问,利用绝对值的运算性质求出最小值证明恒成立问题.
试题解析:(1)原不等式等价于或或,
解得或或,
∴不等式的解集为.(5分)
(2)依题意得:关于的不等式在上恒成立,
∵,
∴,即,解得,
∴实数的取值范围是.(10分)
核心考点
试题【已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求实数t的取值范围.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集为R,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[-,)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知函数,.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围。
则的值为__________.
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