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题目
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已知{x|ax2-ax+1<0}=Φ,则实数a的取值范围为______.
答案
当a=0时,原不等式无实解,故符合题意.
当a≠0时,ax2-ax+1<0无实解,即ax2-ax+1≥0对一切实数R恒成立.





a>0
△≤0
解得,0<a≤4
综上所述,0≤a≤4.
核心考点
试题【已知{x|ax2-ax+1<0}=Φ,则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式x2-3x-10>0的解集为(  )
A.{x|x>-2,或x>5}B.{x|x<-2,或x<5}
C.{x|x<-2,或x>5}D.{x|-2<x<5}
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解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4>0(a∈R)
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不等式x(9-x)>0的解集是(  )
A.(0,9)B.(9,+∞)C.(-∞,9)D.(-∞,0)∪(9,+∞)
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若a<1,则关于的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集为______.
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不等式x2-x-6>0的解集为(  )
A.{x|x<-2或x>3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x<-3或x>2}D.{x|-3<x<2}
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