题目
题型:不详难度:来源:
A.-25≤a≤1 | B.a≤-25或a≥1 |
C.-25≤a<0或1≤a<24 | D.-25≤a<-24或0<a≤1 |
答案
△>0,∴a2+24a>0,∴a>0或a<-24
∵解区间的长度就是方程x2-ax-6a=0的两个根的距离
由韦达定理,可得x1+x2=a,x1•x2=-6a
所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=a2+24a
∵长度不超过五个单位长
∴|x1-x2|≤5
∴(x1-x2)2≤25
∴a2+24a≤25
∴-25≤a≤1
综上,-25≤a<-24或0<a≤1
故选D.
核心考点
试题【若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长,则a的取值范围是( )A.-25≤a≤1B.a≤-25或a≥1C.-25≤a<0或1】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求实数m,n的值;
(2)若正数a,b满足:ma+2nb=3,求a•b的最大值.
4x2-4x+1 |
A.4x-5 | B.3 | C.-3 | D.5-4x |
A.a<0,△>0 | B.a<0,△≤0 | C.a>0,△≤0 | D.a>0,△≥0 |
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