题目

题型：不详难度：来源：

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式

y

3

+

x

4

≥

19

12

成立的概率是 ______．

答案

由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}，
对应的面积是正方形的面积为4×4=16，
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，

y

3

+

x

4

≥

19

12

}，
对应的面积是梯形的面积结果是

1

2

(

13

4

+

1

4

)×4=7
∴要求的概率是

7

16

，
故答案为：

7

16