题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a=3,求集合P;
(2)若Q⊆P,求正数a的取值范围.
答案
(2)解不不等式|x-1|≤1可得-1≤x-1≤1,即 0≤x≤2,故Q={x|0≤x≤2}.
由不等式(x-a)(x+1)≤0,可得当a=-1时,P=∅,不满足Q⊆P;
当a<-1时,求得P={x|a≤x≤-1},由Q={x|0≤x≤2},可得不满足Q⊆P;
当a>-1时,P={x|a≥x≥-1},由Q⊆P,可得a≥2,故a的范围是[2,+∞).
核心考点
试题【记关于x的不等式(x-a)(x+1)≤0的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.(1)若a=3,求集合P;(2)若Q⊆P,求正数a的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)x(9-x)>0
(2)16-x2≤0.
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