题目

题型：重庆难度：来源：

若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2

3

，则2a+b+c的最小值为（　　）

A． 3 -1

B． 3 +1

C．2 3 +2

D．2 3 -2

答案

若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2

3

，
所以a2+ab+ac+bc=4-2

3

，4-2

3

=a2+ab+ac+bc=

1

4

(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤

1

4

(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)
∴(2

3

-2)2≤(2a+b+c)2，
则（2a+b+c）≥2

3

-2，
故选项为D．