题目
题型:不详难度:来源:
在下列函数中,最小值是2的是( )
A.y=
| B.y=lgx+
| ||||||
C.y=3x+3-x(x∈R) | D.y=sinx+
|
答案
当x<0时,y=
+
<0,排除A,
∵lgx=
在1<x<10无解,∴y=lgx+
(1<x<10)大于2,但不能等于2,排除B
∵sinx=
在0<x<
上无解,∴y=sinx+
(0<x<
)大于2,但不能等于2,排除D
对于函数y=3x+3-x,令3x=t,则t>0,y=t+
≥2
=2,(当且仅当t=1,即x=0时取等号)
∴y=3x+3-x的最小值为2
故选C
x |
5 |
5 |
x |
∵lgx=
1 |
lgx |
1 |
lgx |
∵sinx=
1 |
sinx |
π |
2 |
1 |
sinx |
π |
2 |
对于函数y=3x+3-x,令3x=t,则t>0,y=t+
1 |
t |
t•
|
∴y=3x+3-x的最小值为2
故选C
核心考点
试题【在下列函数中,最小值是2的是( )A.y=x5+5xB.y=lgx+1lgx(1<x<10)C.y=3x+3-x(x∈R)D.y=sinx+1sinx(0<x】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,则
的最小值______.
y2 |
xz |
已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)(m+k)的最小值______.
已知x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有( )
A.最大值
| B.最大值1,最小值
| ||||
C.最小值
| D.最大值1,无最小值 |
已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为______.
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