已知x，y，z∈R+，x-2y+3z=0，则y2xz的最小值______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y，z∈R⁺，x-2y+3z=0，则

的最小值______．

答案

∵x-2y+3z=0，
∴y=

x+3z

，
∴

x2+9z2+6xz

4xz

≥

6xz+6xz

4xz

=3，当且仅当x=3z时取“=”．
故答案为：3．

核心考点

试题【已知x，y，z∈R+，x-2y+3z=0，则y2xz的最小值______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x²+y²=1，则（1-xy）（1+xy）有（　　）

A．最大值

，最小值1

B．最大值1，最小值

C．最小值

，无最大值

D．最大值1，无最小值

题型：不详难度：| 查看答案

已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=(m，1)，

=(1，n-1)（其中m，n为正数），若

•

=0，则

的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．4

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件

y≤1

x+y≥0

x-y-2≤0

，则z=2^x•4^y的最大值为（　　）

A．64

B．32

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点