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题目
题型:不详难度:来源:
若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
(  )
A.最大值为1B.最小值为1
C.最大值为2D.没有最大、小值
答案
由题意,x>0,y>0
∵2x+3y=6,∴6≥2


6xy
,∴xy≤
3
2

lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
=lo
g 
3
2
(xy)
lo
g 
3
2
3
2
=1
lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
的最大值为1
故选A.
核心考点
试题【若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则log 32x+log32y(  )A.最大值为1B.最小值为1C.最大值为2D.没有最大、小值】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设 a>b>0,那么  a2+
1
b(a-b)
的最小值是______.
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已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:乐山二模难度:| 查看答案
已知正数a,b,c满足a+b=ab,a+b+c=abc,则c的取值范围是______.
题型:石景山区二模难度:| 查看答案
已知
2
x
+
8
y
=1,(x>0,y>0),则x+y的最小值为(  )
A.12B.14C.16D.18
题型:济宁一模难度:| 查看答案
已知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心,则
1
a
+
1
b
的最小值为______.
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