已知x、y∈R+，2x+y=3-2xy，则2x+y的最小值是（　　）A．2B．4C．6D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：乐山二模难度：来源：

已知x、y∈R⁺，2x+y=3-2xy，则2x+y的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

答案

由题意可得2x+y=3-2xy
=3-2x•y≥3-(

2x+y

)2，即2x+y≥3-(

2x+y

)2，
整理可得（2x+y）²+4（2x+y）-12≥0
解得2x+y≥2，或2x+y≤-6（舍去）
故2x+y的最小值是2，
故选A

核心考点

试题【已知x、y∈R+，2x+y=3-2xy，则2x+y的最小值是（　　）A．2B．4C．6D．8】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是______．

题型：石景山区二模难度：| 查看答案

已知

=1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

题型：济宁一模难度：| 查看答案

已知直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x+1）²+（y-2）²=4的圆心，则

的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（x，-2），

=（y，1），其中x，y都是正实数，若

⊥

，则t=x+2y的最小值是______．

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

已知0＜x＜1，则

x(1-x)

的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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