题目

题型：不详难度：来源：

某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润2元和3元．试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？

答案

设家具厂每天生产甲型桌子x张，乙型桌子y张，
得出约束条件为：

x+2y≤8 3x+y≤9 x≥0，y≥0

且x、y∈N₊，
目标函数z=2x+3y，
画出可行域如图所示：
其中A（0，4）、B（3，0）、C（2，3），
分别将A、B、C的坐标代入目标函数可得
x=2，y=3时，Z_最大=13．
由此可得：家具厂每天生产甲型桌子2张，乙型桌子3张，才能获得最大利润．…13′