题目
题型:南京模拟难度:来源:
f(n)=
|
第n个时刻离开园区的人数g(n)和时间n(n∈N*)满足以下关系:
g(n)=
|
(Ⅰ)试计算在当天下午3点整(即15点整)时,世博园区内共有游客多少百人?(提示:
12 | 3 |
(Ⅱ)问:当天什么时刻世博园区内游客总人数最多?
答案
n-24 |
12 |
所以S36=[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(24)]+…+[f(25)+f(26)+…+f(36)]
=36×24+36×[
| ||||||
|
=864+792=1656;(2分)
另一方面,已经离开的游客总人数是:T12=g(25)+g(26)+…+g(36)=12×5+
12×11 |
2 |
所以S=S36-T12=1656-390=1266(百人)
故当天下午3点整(即15点整)时,世博园区内共有游客1266百人.(6分)
(Ⅱ)当f(n)-g(n)≥0时园内游客人数递增;当f(n)-g(n)<0时园内游客人数递减.
(i)当1≤n≤24时,园区人数越来越多,人数不是最多的时间;(8分)
(ii)当25≤n≤36时,令5n-120≤36,得出n≤31,
即当25≤n≤31时,进入园区人数多于离开人数,总人数越来越多;(10分)
(iii)当32≤n≤36时,36•3
n-24 |
12 |
总人数越来越多;(12分)
(Ⅳ)当37≤n≤72时,令-3n+216=5n-120时,n=42,
即在下午4点整时,园区人数达到最多.
此后离开人数越来越多,故园区内人数最多的时间是下午4点整.(14分).
答:(Ⅰ)当天下午3点整(即15点整)时,世博园区内共有游客1266百人;
(Ⅱ)在下午4点整时,园区人数达到最多.
核心考点
试题【2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行,对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数(以百人为计数单位)作了一个模拟预测.为了方便起见,以10分钟为一个】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I )试写出y关于工的函数关系式;
(II)当m=320米时,需建多少个桥墩才能使得工程总费用y最小,最小费用为多少万元?
a2+b2 |
A.2 | B.3 | C.
| D.5 |
1 |
a |
1 |
b |
1 |
m |
1 |
n |
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