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题目
题型:不详难度:来源:
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则


a2+b2
的最小值为(  )
A.2B.3C.
15
4
D.5
答案
由题意可得,3a+4b=15
∵a2+b2=(5-
4
3
b)2+b2
=
25b2
9
-
40b
3
+25

根据二次函数的性质可得,当b=
12
5
时有最小值9


a2+b2
的最小值为3
故选B
核心考点
试题【已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为(  )A.2B.3C.154D.5】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正数a,b满足ab=a+b+8,则ab的最小值为______.
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直线l:x+2y-1=0通过点M(a,b)(其中a>0,b>0),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
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已知函数y=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.
题型:锦州一模难度:| 查看答案
若log2x+log2y=2,则x•y的值为______.
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若x>0,y>0,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是(  )
A.3B.6C.9D.12
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