若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最小值为______．

答案

∵a、b是正数
∴a+b≥2

∴ab=a+b+8≥2

+8
即ab≥2

+8
∴ab-2

-8≥0
∴(

)2-2

-8 ≥0
∴(

+2)(

-4)≥ 0
又∵a、b是正数
∴

≥4
∴ab≥16（当a=b=4时等号成立）
故答案为：16

核心考点

试题【若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最小值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则

的最小值是______．

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已知函数y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则

的最小值为______．

题型：锦州一模难度：| 查看答案

若log₂x+log₂y=2，则x•y的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若x＞0，y＞0，且

=1，则x+y的最小值是（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

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圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S，要使饮料罐的容积最大，则它的底面半径R为______．

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