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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(
1
a
-1
)(
1
b
- 1
)(
1
c
- 1
),则必有(  )
A.o≤M≤
1
8
B.
1
8
≤M<1
C.1≤M<8D.M≥8
答案
M=(
a+b+c
a
-1
)(
a+b+c
b
-1
)(
a+b+c
c
-1

=
(b+c)(a+c)(a+b)
abc
8


ab


bc


ac
 
abc
=8

故选D
核心考点
试题【设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1a-1)(1b- 1)(1c- 1),则必有(  )A.o≤M≤18B.18≤M<1C.1≤M<8D.M≥8】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若logxy=-2,则x+y的最小值为(  )
A.
3
32

2
B.
2
33

3
C.
3


3
2
D.
2


2
3
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若x>1,则函数y=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值为(  )
A.16B.8C.4D.非上述情况
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若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为______.
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若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为 ______.
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若a、b是正数,则
a+b
2


ab
2ab
a+b


a2+b2
2
这四个数的大小顺序是(  )
A.


ab
a+b
2
2ab
a+b


a2+b2
2
B.


a2+b2
2


ab
a+b
2
2ab
a+b
C.
2ab
a+b


ab
a+b
2


a2+b2
2
D.


ab
a+b
2


a2+b2
2
2ab
a+b
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