题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b∈（0，+∞），a2+

b2

2

=1，则a

1+b2

的最大值是______．

答案

∵a，b∈（0，+∞），a2+

b2

2

=1，
∴令t=a

1+b2

，
则t²=a²（1+b²）=2a²•（

1

2

+

b2

2

）≤2•(

a2+ b2 2 + 1 2

2

)2=2•(

3

4

)2=

9

8

，
∴0＜t≤

3 2

4

．
故答案为：

3 2

4

．