题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的不等式x+

1

x-a

≥7在x∈(a，+∞)上恒成立，则实数a的最小值为______．

答案

令g（x）=x+

1

x-a

-7，
则g（x）=（x-a）+

1

x-a

+a-7，
由双钩函数的性质得：g（x）在（a，a+1]上单调递减，在[a+1，+∞）上单调递增，
∴g（x）_min=g（a+1）=1+a+1-7=a-5≥0．
∴a≥5．
∴实数a的最小值为5．
故答案为：5