题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若抛物线y2=2px(p>0)与椭圆C相交于点M、N,当△OMN(O是坐标原点)的面积取得最大值时,求p的值.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵2a=|PF1|+|PF2|=
0+(
|
22+(
|
2 |
2 |
a2-c2 |
∴椭圆C的方程为
x2 |
2 |
(2)根据椭圆和抛物线的对称性,设M(x0,y0)、N(x0,-y0)(x0,y0>0),
△OMN的面积S=
1 |
2 |
∵M(x0,y0)在椭圆上,∴
x02 |
2 |
∴1=
x02 |
2 |
|
2 |
x0 | ||
|
解
|
|
| ||
2 |
∵点M在抛物线y2=2px上,∴(
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2 |
1 |
4 |
∴p=
1 |
4 |
核心考点
试题【已知椭圆C的焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),点P(-1,22)在椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)若抛物线y2=2px(p>0)与椭圆C相交于点M、N】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
F1M |
F2M |
(1)求离心率e人取值范围;
(2)当离心率e取得最小值时,点N(0,9)到椭圆上人点人最远距离为5
2 |
(1)已知C:
x2 |
2-m |
y2 |
m2-4 |
(2)在椭圆
x2 |
45 |
y2 |
20 |
(3)曲线
x2 |
10-m |
y2 |
6-m |
x2 |
5-m |
y2 |
9-m |
(4)渐近线方程为y=±
b |
a |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(5)抛物线y=ax2的焦点坐标为(0,
1 |
4a |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM为直径且别直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F做OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON长是定值,并求出定值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若P(-1,
3 |
(2)是否存在这样的椭圆C,使得
PA |
PF |
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