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题目
题型:攀枝花二模难度:来源:
设a>0,b>0,则以下不等式中不一定成立的是(  )
A.
a
b
+
b
a
≥2
B.ln(ab+1)>0
C.a2+b2+2≥2a+2bD.a3+b3≥2ab2
答案
∵a>0,b>0∴
a
b
>0,
b
a
>0
a
b
+
b
a
≥2(
a
b
b
a
)  =2
 故A成立.
∵a>0,b>0,
∴ab>0∴ab+1>1,
∴ln(ab+1)>0故B成立.
∵a2+b2+2=(a2+1)+(b2+1)≥2a+2b 故C成立.
故选D
核心考点
试题【设a>0,b>0,则以下不等式中不一定成立的是(  )A.ab+ba≥2B.ln(ab+1)>0C.a2+b2+2≥2a+2bD.a3+b3≥2ab2】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
a、b、c、d均为实数,使不等式
a
b
c
d
>0
和ad<bc都成立的一组值(a,b,c,d)是______.(只要写出适合条件的一组值即可)
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要使
3a

-
3b

3a-b

成立,a、b 应满足的条件是(  )
A.ab<0且a>bB.ab>0且a>b
C.ab<0且a<bD.ab>0且a>b或ab<0且a<b
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已知a<b<0,则下列式子中恒成立的是(  )
A.
1
a
1
b
B.
1
a
1
b
C.a2<b2D.
a
b
<1
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在a>0,b>0的条件下,四个结论:①(
a+b
2
)2≥ab
,②
2ab
a+b
a+b
2
,③
a+b
2


a2+b2
2
,④
b2
a
+
a2
b
≤a+b
;其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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如果a>b,那么在①
1
a
1
b
;②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a>2b中,正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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