已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a&g - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A．a>ab>ab²	B．ab²>ab>a
C．ab>a>ab²	D．ab>ab²>a

答案

解析

∵a<0，－1<b<0，∴ab²－a＝a(b²－1)>0，ab－ab²＝ab(1－b)>0.
∴ab>ab²>a.
也可利用特殊值法，取a＝－2，b＝－

，
则ab²＝－

，ab＝1，
从而ab>ab²>a.
故应选D.

核心考点

试题【已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a&g】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若α、β满足－

<α<β<

，则α－β的取值范围是(　　)

A．－π<α－β<π	B．－π<α－β<0
C．－<α－β<	D．－<α－β<0

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已知a>b>0，给出下列四个不等式：①a²>b²；②2^a>2^b^－1；③

－

；④a³＋b³>2a²b.
其中一定成立的不等式为(　　)

A．①②③	B．①②④
C．①③④	D．②③④

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已知f(x)＝ax²－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，则f(3)的取值范围是(　　)

A．[－1,20]	B．(－1,20)
C．[－7,26]	D．(－7,26)

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已知实数a满足ab²>a>ab，则实数b的取值范围为________．

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给出下列条件：①1<a<b；②0<a<b<1；③0<a<1<b.其中，能使log_b

<log_a

<log_ab成立的条件的序号是________．(填所有可能的条件的序号)

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